理科生留學適合去哪個國家？第一名不是美國！

理科生留學適合去哪個國家？來看一組硬核數據，第一名卻不是美國。

在物理學中，很多的物理量可以分為廣度量（Extensive property）和強度量(Intensive property)兩種，這種分類方式在熱力學與統計力學的教學中經常得到強調[1,2]。用科普的語言來講，廣度量隨著尺寸增加而增加，一般使用的形容詞是大或者小，對兩個物體可以用加法，比如質量或者體積。強度量一般與尺寸無關，形容詞是高低，兩個量之間不適用加法，常見的量比如密度，或者溫度。兩個廣度量如果隨著尺寸變化方式相同，商可以是個強度量（質量/體積=密度）。

不精確來講，數學大國是一個廣度量，數學強國是一個強度量，表示競爭力大小。那么我們是否可以去尋找兩個廣度量，來推測一下科研的競爭力，或者強度呢，從而決定去哪個國家留學呢？國內生產總值是一個廣度量，而自然指數也是一個廣度量，兩者相除所得的商，是不是可以用來判斷不同國家科研的競爭力呢？表1給出了這樣的計算。

表1的數據給出的是自然指數除以國內生產總值以后的數據，物理意義可以解釋為科研競爭力，或者同等經濟條件下的科研產出排名。

由于版面關系，統計時只計算了國內生產總值前40大的經濟體。前三名是人口較少的小國家，這一點符合直覺，以色列，瑞士，新加坡都是別的研究機構畫出的創新能力排行榜的前幾名。

第一名是以色列，或許有些吃驚，但是仔細想想，卻也很合理。以色列是猶太國家，非常強調教育與科研的重要性。我們也知道諾貝爾獎的得主很多都是猶太人，符合我們對科技競爭力的直觀感受。

表1. 世界前四十大經濟體的自然權重指數與國內生產總值的比值[3,4]

新加坡排名第三，細想一下，也能大概明白，比起香港著重于金融行業，新加坡在引進人才方面做了很多工作，也有工業方面的實業。和美國有很多的聯合項目，比如麻省理工學院與南洋理工的大學的聯合培養計劃，也大致明白，為什么這十年，新加坡的GDP和發展比香港快速。

前十名除了德英美以外，大多都是歐美的小國，因為小的國家更加容易調轉方向，通過吸引移民，比大國更容易采取激進的創新策略。這個科技強度表基本與我們發達國家的觀感想接近。德國的工業4.0口號也不是白喊的，是創新的領頭羊，而英國因為有英語語言優勢，和老牌的牛津劍橋大學等，排名靠前。美國雖然不比別的小國，但是也是排名前十，總量遠大于其他國家。

排名11-20的國家與地區中，韓國與臺灣地區，排名不錯，超過日本了。日本排名17，與中國接近。

這也向我們驗證一個觀點，盡管最近幾年日本諾貝爾獎得主較多，但是這些諾獎只反映90年代的科研水平，中國還是很有希望奮起直追，20年后諾貝爾獎數量趕超日本的。

按照比值而言，中國是美國的一半，距離也不是相差太多。之前歐洲金融危機發生的國家被批判沒有好的工業的意大利確實科研強度也不高，排在中國后面。

20名往后的國家，印度值得一提，盡管人均GDP印度只有中國的1/4，但是科研產出的強度，卻也不比中國差太多。

排名最末尾的國家，有一些，拉丁美洲國家（墨西哥、哥倫比亞）與穆斯林國家（比如阿聯酋、埃及、土耳其、印度尼西亞與尼日利亞）。盡管穆斯林也有古文明，但是近代科學發展而言，中國人和穆斯林人都算是比較落后的。而拉丁美洲國家科研水平較低，也向我們提示了，脫離中等收入陷阱的拉美化，很需要科研水平的提高，不然可能就像墨西哥與哥倫比亞一樣了，不掌握先進技術，在中等收入陷阱中徘徊不出。

留學有什么好處呢？

學術界有個好處，論文公開發表，一個博士階段的科研或許要做5-6年，但是用實驗重復1-3年就可以了，主要由于科研的時候要走很多的彎路，但是重復的時候，花的時間就比較少。

對于特定的一個優秀人才，想要成為世界專家的水平也就是5-7年的時間，因為這些資質很好的本科生經過博士和博士后訓練以后當助理教授的時候就已經研究最新的問題了。比如清華獲得博士學位的祁曉亮（當然他是絕頂聰明的人）在斯坦福科研兩年，即成為了斯坦福的助理教授，開始做這個領域的一流工作了。

如果中國這樣的一流人才與美國一樣多的話，另外有相同多的優秀導師，那么追上美國的時間不會大于5-7年。只可惜由于文革中的斷代，與世界接軌的優秀導師數量并不多，所以可能差距了兩代科研者，即便這樣最多也就是10-14年樣子。如果考慮到中國人多，頂尖本科生數量更多的話，追趕可能少于10年。工業界的問題則因為專利保護的問題，而無法通過公開的論文獲取產品結果，所以要達到相同的水平，省不了走彎路的科研時間，所以差距應該比學術界的高。追趕國家之間的差距就交給未來的學生了。

這個排名有個局限，得出來的結論是平均值的比較，對于普通學生而言，去排名在中國之前的國家是有提升的。但是，如果你本身就是清華北大的優秀學生，那么可能需要選擇一個大的國家的優秀學校，才能有比較大的提升。

因為以色列、新加坡平均排名較好，但是頂尖的大學還是比較少的。而瑞士的蘇黎世理工排名很高，可以考慮。

這個列表只是給出了一個大致的國家平均水平的對比，要批判地看待這個排名，僅限于物理化學生物方向。而且也沒有考慮語言文化上的提高，有很多局限，出國留學的理科學生只是用來作為參考比較好。

大學的排名也可以用這個強度量與廣度量的方法來思考（馮大誠老師有篇博客值得大家去閱讀[5]）但是由于大學排名比較主觀，而且很多大學并不是綜合性大學，有側重本科教育，還有側重研究生教育的，直接做個人數的除法并不見得能有什么物理意義，另外學生有對于母校的愛與信仰，所以也就不摻和這個排名了。

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